Cho đồ thị (C): y = img1. Tìm m để trên (C) tồn tại ít nhất một cặp điểm đối xứng qua điểm I (1; 0).

A.

img1.

B.

img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Gọi D là đường thẳng qua I: y = k(x – 1) · 

Phương trình hoành độ giao điểm của D và (C) là: img1= k(x – 1) (x ¹ –2) Û (m + 1)x + 2m = k(x – 1)(x + 2)         img2  ·         Giả sử trên (C) tồn tại cặp điểm A, B đối xứng qua I thì xA, x­B là hai nghiệm của (1). Theo định lý Vi-et ta có. xA + xB = 2xI Û img3= 2 Û k = img4 ·         Thế k = img5vào (1) được: img6x2 – img7(m + 1)x – img8= 0 (2) ·   

 Để tồn tại ít nhất một cặp điểm img9 (C) đối xứng qua I thì (2) có hai nghiệm phân biệt khác –2 Û img10Û img11Û img12.

Vậy các giá trị của m cần tìm là: –1 < m < –img13.  

 

Đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.