Cho hai biểu thức $M = \log_{2018} (\sin \frac{2017 π}{3}) - \log_{2018} (c os \frac{2017 π}{3})$ , $N = \log_{2018} \frac{2019}{2018} + \log_{2018} \frac{2018}{2017} + \log_{2018} \frac{2017}{2016} + . . . + \log_{2018} 2$ . Tính $T = \frac{M}{N}$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

T = \frac{1}{2} \log_{4038} 3

T = \frac{1}{2} \log_{2019} 3

T = \frac{1}{2} \log_{2019} 2018

T = \frac{1}{2} \log_{2018} 2019

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có:

M = \log_{2018} (\sin \frac{2017 π}{3}) - \log_{2018} (c os \frac{2017 π}{3})

= \log_{2018} (\tan \frac{2017 π}{3})

= \log_{2018} (\tan (672 π + \frac{π}{3}))

= \log_{2018} (\sqrt{3}) = \frac{1}{2} \log_{2018} 3

N = \log_{2018} 2019 - \log_{2018} 2018 + \log_{2018} 2018 - \log_{2018} 2017 + . . . + \log_{2018} 2

= \log_{2018} 2019

\Rightarrow T = \frac{M}{N} = \frac{1}{2} \log_{2019} 3

. Vậy, chọn B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi