Cho hai hàm số và . Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị của hai hàm số và luôn cắt nhau tại một điểm. II. Hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi . III. Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận. IV. Chỉ có đồ thị hàm số có tiệm cận. Số mệnh đề đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: I. sai vì có đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng nhưng không cắt nhau , đồ thị hàm số và cắt nhau tại hai điểm và . II. đúng do tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit III. đúng do khi và khi nên đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận (tiệm cận đứng) IV. sai vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .