Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến . Trên đường lấy hai điểm A, B với AB a . Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với và AC BD AB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp với tứ diện ABCD là
A.A.
B.B.
C.C.
D.D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta có:
Dễ thấy tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC là trung điểm BC
Trong mặt phẳng (DAC), từ trung điểm của AC kẻ đường thẳng d song song với DA,cắt DC tại H
=>H là trung điểm của DC
Từ trung điểm của DB vẽ đường thẳng song song với BC=> cắt DC tại chính điểm H
=>H là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Vậy đáp án là D