Cho hai số phức , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Giả sử ; . Ta có . Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm , bán kính . . Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng (tính cả bờ đường thẳng) (hình vẽ) Ta có . Gọi là hình chiếu của trên . Khi đó . Suy ra .
Vậy đáp án đúng là C.