Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:

569,5 m

671,4 m

779,8 m

741,2 m

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Giả sử người đó đi từ A đến M để lấy nước và đi từ M về B. dễ dàng tính được Ta đặt khi đó ta được: Như vậy ta có hàm số được xác định bằng tổng quãng đường AM và MB: với Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của để có được quãng đường ngắn nhất và từ đó xác định được vị trí điểm M. Hàm số liên tục trên đoạn . So sánh các giá trị của , , ta có giá trị nhỏ nhất là Khi đó quãng đường đi ngắn nhất là xấp xỉ 779,8m.