Câu hỏi

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là

A.A. 0
B.B. 3
C.C. 2
D.D. 4
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có: \(3f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{1}{3}\,{\,^{\left( 1 \right)}}\).

Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: đồ thị hàm số y = f(x) (hình vẽ) và đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{3}\) là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng \(- \frac{1}{3}\). Do đó số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đồ thị.

Từ đồ thị (hình vẽ) suy ra (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.