Cho hàm số có đạo hàm trên R. Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng?

Nếu thì hàm số đạt cực trị tại .

Nếu thì hàm số không đạt cực trị tại .

Nếu đạo hàm đổi dấu khi qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .

Nếu hàm số đạt cực trị tại thì đạo hàm đổi dấu khi qua .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta xét từng đáp án: Đáp án A: Nếu nhưng không đổi dấu khi chạy qua thì hàm số vẫn không đạt cực trị tại nên đáp án A sai. Đáp án B: Với điều kiện thì không đủ cơ sở để khẳng định được hàm số có đạt cực trị hay không nên đáp án B sai. Đáp án C: Nếu đạo hàm đổi dấu khi chạy qua thì chỉ suy ra được hàm số đạt cực trị tại chứ chưa suy ra được hàm số đạt cực tiểu tại . Đáp án D: Đúng.