Cho hàm số có đồ thị . Biết rằng cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của có hoành độ . Biết rằng . Tính giá trị của biểu thức?
Phân tích: Nếu có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của là điểm uốn của đồ thị. Theo giả thiết ta có: (1) Lại có, phương trình với có ba nghiệm dương phân biệt , theo Định lý Vi-ét, ta có: . . Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có: . . . Cộng vế với vế ta có . Dấu bằng xảy ra khi . Vậy .
Đáp án đúng là C