Cho hàm số
có đồ thị
. Biết rằng
cắt trục hoành tại
điểm phân biệt có hoành độ
và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của
có hoành độ
. Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
?
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018122761079860528/obj2018122761079860528145137_images/obj2018122761079860528145137_img9.png)
Phân tích: Nếu có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của
là điểm uốn
của đồ thị. Theo giả thiết ta có:
(1) Lại có, phương trình
với
có ba nghiệm dương phân biệt
, theo Định lý Vi-ét, ta có:
.
. Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:
.
.
. Cộng vế với vế ta có
. Dấu bằng xảy ra khi
. Vậy
.
Đáp án đúng là C