Cho hàm số có đồ thị và điểm . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để có đúng hai tiếp tuyến của đi qua ?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chọn C TXĐ: . Giả sử là hệ số góc của đường thẳng qua . Khi đó phương trình có dạng: . là tiếp tuyến của khi hệ sau có nghiệm: Từ hệ ta được: (*) + TH1: Nếu thì (*) vô nghiệm. + TH2: Nếu thì . Để có đúng hai tiếp tuyến của đi qua thì (**) phải có hai nghiệm phận biệt (do đang xét . Vậy có 1 giá trị nguyên của để thoả yêu cầu bài toán.
Đáp án đúng là C