Cho hàm số có tâm I. Có bao nhiêu điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận tại A, B sao cho ?
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
Vô số.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đồ thị hàm số (C) có hai tiệm cận là: và Ta có: , gọi là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại M là: Tiếp tuyến cắt TCĐ tại và cắt TCN tại Suy ra: Theo đề bài ta có: Suy ra có hai điểm M thỏa mãn là: . Vậy có hai điểm M.
Đáp án đúng là C.