Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A.Nếu với mọi thì nghịch biến trên .
B.Nếu với mọi thì với mọi ta luôn có .
C.Nếu nghịch biến trên thì với mọi .
D.Nếu với mọi thì nghịch biến trên .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đáp án A sai vì thiếu tại hữu hạn .
Đáp án B sai vì nếu với mọi thì nghịch biến trên . Do đó với mọi chưa đủ cơ sở để kết luận .
Đáp án C sai vì nếu nghịch biến trên thì với mọi và tại hữu hạn nên với mọi là sai.
Đáp án D đúng vì nếu nghịch biến trên thì với mọi .
Chọn D
Đáp án A sai vì thiếu tại hữu hạn .
Đáp án B sai vì nếu với mọi thì nghịch biến trên . Do đó với mọi chưa đủ cơ sở để kết luận .
Đáp án C sai vì nếu nghịch biến trên thì với mọi và tại hữu hạn nên với mọi là sai.
Đáp án D đúng vì nếu nghịch biến trên thì với mọi .
Vậy đáp án đúng là D.