Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 1) x + 5$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m > 3

m < 3

m \geq 3

m < - 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Tập xác định

D = ℝ

.
Ta có

f^{'} (x) = x^{2} + 4 x + m + 1

.
Để hàm số đồng biến trên

ℝ

\Leftrightarrow

f^{'} (x) \geq 0

\forall x \in ℝ

\Leftrightarrow

x^{2} + 4 x + m + 1 \geq 0

\forall x \in ℝ

\Leftrightarrow

Δ^{'} = 4 - m - 1 \leq 0

\Leftrightarrow

m \geq 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi