Cho hàm số xác định trên . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau? (I) Nếu liên tục trênvà thì phương trình không có nghiệm trên . (II) Nếuthì hàm số liên tục trên . (III) Nếu liên tục trênvà thì phương trình có ít nhất một nghiệm trên . (IV) Nếu phương trình có nghiệm trên thì hàm số liên tục trên .

Một.

Ba.

Hai.

Bốn.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: (I) Sai. Ví dụ hàm số xác định và liên tục trên , đồng thời nhưng phương trình có nghiệm . (II) Sai. Ví dụ hàm số . Hàm số xác định trên và nhưng hàm số lại gián đoạn tại . (III) Sai. Ví dụ hàm số liên tục trên và nhưng phương trình vô nghiệm trên . (IV) Sai. Ví dụ hàm số xác định trên và có nghiệm thuộc khoảng nhưng hàm số lại gián đoạn tại do đó hàm số không liên tục trên .