Cho hàm số , xét các mệnh đề sau đây:

I. Hàm số có tập xác định .

II. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là và III. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và IV. Hàm số có một cực trị Số mệnh đề đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

* Đk để hàm số xác định là vậy mệnh đề I đúng. * Do hàm số có tập xác định nên không tồn tại do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang, vậy mệnh đề II sai. * Do nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và . Vậy III đúng. * Ta có Do y’ bị đổi dấu qua nên hàm số có một cực trị, vậy mệnh đề IV đúng. Do đó mệnh đề đúng là 3.