Cho hàm số . Xét các phát biểu sau đây: i) Đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng. ii) Hàm số đồng biến trên tập . iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm . iv) Tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là . Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. ; nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Do đó, đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. (đúng) Hàm số đồng biến trên tập là khẳng định sai vì hàm số chỉ đồng biến trên từng khoảng của tập xác định. Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm là khẳng định sai vì điểm không nằm trên trục hoành. Tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là là khẳng định sai. (theo kết quả trên).