Câu hỏi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(R.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m,\) với \(m\) là tham số có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A.A. 2
B.B. 4
C.C. 8
D.D. 6
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta suy ra được \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Từ đó ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:

Khi đó ta có BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) như sau:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m\) có tối đa 6 nghiệm.

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.