Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(R\) và \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.A. 2

B.B. 0

C.C. 1

D.D. 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\)

Trong đó \(x = 2\) là nghiệm bội 2 \( \Rightarrow x = 2\) không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Chọn A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(R\) và \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.