Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x + 12}}{{x + 2}}\). Xét các mệnh đề sau :

1) Hàm số có hai điểm cực trị.

2) Hàm số đồng biến trên tập \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

3) Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 5;1)

4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;5)

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A.A. 1

B.B. 2

C.C. 3

D.D. 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

\(y' = \frac{{2{x^2} + 8x - 10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 5
\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra các ý 1), 4).

Chọn đáp án B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi