Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + m + 1\) để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
A.A.
\( - 9\) và 3
B.B.
1 và 4
C.C.
0 và 1
D.D.
\( - 5\) và \( - 1\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} + m + 1 = 0\\3{x^2} + 6x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} + m + 1 = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\x = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m = - 5\\x = - 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Vậy m = -1 và m = -5.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
