Cho hàm số $y = \frac{4 m x + 3 m}{x - 2}$ . Giá trị của $m$ để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $2018$ là:

m = 1009

m = \pm \frac{1009}{2}

\pm \frac{1009}{4}

\pm 1009

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
TH1:

m = 0

hàm số

y = \frac{4 m x + 3 m}{x - 2} = 0, \forall x \neq 2

\Rightarrow

đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng

\Rightarrow

m = 0

bị loại.
TH2:

m \neq 0

hàm số

y = \frac{4 m x + 3 m}{x - 2} = \frac{4 m (x + \frac{3}{4})}{x - 2}, \forall x \neq 2

\{\begin{cases} \lim_{x \to 2^{-}} y = - \infty; \lim_{x \to 2^{+}} y = + \infty k h i m > 0 \\ \lim_{x \to 2^{-}} y = + \infty; \lim_{x \to 2^{+}} y = - \infty k h i m < 0 \end{cases} \Rightarrow

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

x = 2

\lim_{x \to \pm \infty} y = 4 m \Rightarrow

đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

y = 4 m

.
Vì đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng

2018 \Leftrightarrow |4 m| . 2 = 2018 \Leftrightarrow m = \pm \frac{1009}{4}

. Chọn đáp án C

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi