Cho hàm số $y = \cos^{2} x - 2 \sin x + 1$ với $x \in [0; \frac{3 π}{4}]$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng $M + m$ bằng bao nhiêu?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

2

- 2

- 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Hàm số

y = \cos^{2} x - 2 \sin x + 1 = - \sin^{2} x - 2 \sin x + 2

Đặt

t = \sin x

có

y = - t^{2} - 2 t + 2

và với

x \in [0; \frac{3 π}{4}] \Rightarrow t \in [0; 1]

y^{'} = - 2 t - 2

y^{'} = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \notin (0; 1)

\{\begin{cases} y (0) = 2 \\ y (1) = - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} M = 2 \\ m = - 1 \end{cases} \Rightarrow M + m = 1

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi