Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa $f (2) = f (- 2) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

(- 1; \frac{3}{2})

(- 2; - 1)

(- 1; 1)

(1; 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

ta lập được bảng biến thiên của

y = f (x)

như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ

.
Xét hàm số

y = {(f (x))}^{2}

, ta có

y^{'} = 2 f (x) . f^{'} (x)

.
Do

O x y z

và

f^{'} (x) > 0, \forall x \in (1; 2) \cup (- \infty; - 2)

nên hàm số

y = {(f (x))}^{2}

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

và

(1; 2)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi