Câu hỏi Toán học

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục $O x$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ và $[1; 4]$ lần lượt bằng $9$ và $12.$ Cho $f (1) = 3.$ Giá trị của biểu thức $f (- 2) + f (4)$ bằng

A.

21.

B.

9.

C.

3.

D.

3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số

y = f^{'} (x) \Rightarrow f^{'} (x) \leq 0

trên mỗi đoạn

[- 2; 1]

và

[1; 4] .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục

O x

với đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

trên đoạn

[- 2; 1]

S_{1} = \int_{- 2}^{1} |f^{'} (x)| d x = - \int_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x = f (- 2) - f (1) \Rightarrow f (- 2) - f (1) = 9 \Rightarrow f (- 2) = 9 + f (1) = 12.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục

O x

đồ với đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

trên đoạn

[1; 4]

là

S_{2} = \int_{1}^{4} |f^{'} (x)| d x = - \int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = f (1) - f (4) \Rightarrow f (1) - f (4) = 12 \Rightarrow f (4) = f (1) - 12 = - 9.

Vậy

f (- 2) + f (4) = 12 - 9 = 3.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Diện tích khi biết dạng các đồ thị hoặc hàm ẩn. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài