Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số đa thức có đồ thì như hình vẽ dưới đây, đặt $g (x) = \frac{x^{2} - x}{f^{2} (x) - 2 f (x)}$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

5

3

4

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta xét phương trình

f^{2} (x) - 2 f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 0 \\ f (x) = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = x_{1} < - 1 \end{array} \\ [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = x_{2} > 1 \\ x = x_{3} < - 1, x_{3} \neq x_{1} \end{array} \end{array}

. Khi đó

g (x) = \frac{x^{2} - x}{a x {(x - 1)}^{2} (x - x_{1}) (x - x_{2}) (x - x_{3})} = \frac{1}{a (x - 1) (x - x_{1}) (x - x_{2}) (x - x_{3})}; (a \neq 0)

.
Vậy đồ thị hàm số

y = g (x)

có

4

đường tiệm cận đứng.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi