Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 2 m}{(x - 1) (x + m)}$ . Có bao nhiêu giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?

4

2

1

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Với

m = - 1

\Rightarrow y = f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}

đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

x = 1

nên

m = - 1

thỏa mãn.
Với

m \neq - 1

thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng khi và chỉ khi

g (x) = x^{2} - 2 x + 2 m

có một nghiệm bằng

x = 1

hoặc bằng

x = - m

g (1) = 0 \Leftrightarrow 1 - 2 + 2 m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}

g (- m) = 0 \Leftrightarrow m^{2} + 2 m + 2 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 4 \end{array}

.
Vậy có 4 giá trị

m

thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi