Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại điểm

x = 1

B.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x = - 1

C.Hàm số có giá trị cực đại

y = 0

D.Hàm số đồng biến trên

ℝ

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Tập xác định

D = ℝ

.
Ta có:

y^{'} = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \frac{x (x + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} = \frac{1 - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1

.
Bảng biến thiên:

.
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm

x = 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi