Cho hàm số y=x33x2+4 . Biết rằng có hai giá trị m1 , m2 của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn C:xm2+ym12=5 . Tính tổng m1+m2 .

A.m1+m2=6 .
B.m1+m2=0 .
C.m1+m2=6 .
D.m1+m2=10 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Hàm số y=x33x2+4 có TXĐ y'=3x26x=3xx+2
y'=0x=2x=0y'=0 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số có hai cực trị là A2;0B0;4 . Đường thẳng Δ đi qua hai điểm cực trị A2;0 , B0;4 có phương trình:
x2+y4=12xy+4=0   Δ .
Đường tròn C có tâm Im;m+1 và bán kính R=5 .
Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn CdI,Δ=R hay:
2mm+1+45=5m+3=5m+3=5m+3=5m1=2m2=8 .
Suy ra m1+m2=6 .
Vậy đáp án là A

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.