Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 3 m) x + 4$ . Tìm tham số $m$ để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} < 0$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \in (- \infty; 0] \cup [3; + \infty)

m \in (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)

m \in [0; 3]

m \in (0; 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có

y^{'} = 3 x^{2} + 2 m x + m^{2} - 3 m

.
Để hàm số đạt cực trị tại hai điểm

x_{1}, x_{2}

sao cho

x_{1} . x_{2} < 0

thì

y^{'} = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

thỏa

x_{1} . x_{2} < 0

\Leftrightarrow \frac{c}{a} < 0

\Leftrightarrow m^{2} - 3 m < 0

\Leftrightarrow 0 < m < 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi