Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 2 m + 1$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d : x = 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ và $d$ song song với đường thẳng $Δ : y = - 12 x + 4$ .

m = 0

m = 1

m = \pm 2

m = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Tọa độ giao điểm của

(C)

và

d

là nghiệm của hệ

\{\begin{cases} y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 2 m + 1 \\ x = 1 \end{cases} \Rightarrow M (1; - 2 m^{2} + 2 m + 2) .

Đạo hàm

y^{/} = 4 x^{3} - 4 m^{2} x \overset{}{\to} k = y^{/} (1) = 4 - 4 m^{2} .

Do tiếp tuyến song song với

Δ

nên

k = - 12 \Leftrightarrow 4 - 4 m^{2} = - 12 \Leftrightarrow m = \pm 2.

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi