Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

C.Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 0)

D.Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Tập xác định:

D = ℝ

.
Đạo hàm:

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x

.
Xét

y^{'} = 0

\Leftrightarrow

4 x^{3} - 4 x = 0

\Leftrightarrow

[\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = 1 \\ x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = - 1 \Rightarrow y = 1 \end{array}

.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi