Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Tính diện tích $S$ của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.

S = 1

S = 2

S = 3

S = \frac{1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1)

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

A (0; 2)

B (- 1; 1)

C (1; 1)

.
Phương trình

B C

y = 1

suy ra

h = d (A; B C) = 1

B C = 2

.
Vậy diện tích tam giác

A B C

là

S = \frac{1}{2} B C . h = 1

.
Ghi chú: Ta có thể dùng kết quả sau để tính nhanh diện tích một tam giác.
Nếu tam giác

A B C

biết

\vec{A B} = (a; b)

\vec{A C} = (c; d)

thì có diện tích bằng

S = \frac{1}{2} ||\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}||

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi