Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
thì hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
thì hàm số có cực trị.
Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số phân thức + Tìm tập xác định D + Tính y’, giải phương trình y’ = 0 + Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0 + Kết luận hàm số đồng biến trên (các) khoảng liên tục mà y’ > 0, nghịch biến trên (các) khoảngliên tục mà y’ < 0 Biện luận theo y’ để tìm xem có bao nhiêu nghiệm. Để có 2 cực trị thì phương trình y’ = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt. Lời giải: Do vậy từ đây ý B, hàm số luôn có cực đại và tiểu là hoàn toàn sai trong trường hợp m = 1.
Đáp án đúng là B.