Cho hàm số có đồ thị (C), tâm đối xứng I. Tìm trên (C) các điểm M sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại M của (C) lớn nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Gọi Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng: Tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại , . Giao của hai tiệm cận là: . Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng là .
Dấu “=” xảy ra .
Vậy có hai điểm M thỏa mãn là: .
Đáp án đúng là B.