Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} (a + b) x + (a - b) y = 2 \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2})) \end{cases}$
Với $a \neq \pm b$ , $a . b \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất bằng :

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x = \frac{1}{a + b}, y = \frac{1}{a - b} .

x = \frac{a}{a + b}, y = \frac{b}{a + b} .

x = \frac{a}{a - b}, y = \frac{b}{a - b} .

x = a + b, y = a - b .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có :

D = (a + b) (a^{3} - b^{3}) - (a^{3} + b^{3}) (a - b) = 2 a b (a^{2} - b^{2})

D_{x} = 2 (a^{3} - b^{3}) - 2 (a^{2} + b^{2}) (a - b) = 2 a b (a - b)

D_{y} = (a - b) 2 (a^{2} + b^{2}) - 2 (a^{3} - b^{3}) = 2 a b (a + b)

Hệ có nghiệm

x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{1}{a + b}; y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{1}{a - b}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi