Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x - (m + 1) y = 3 m \\ x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số $m$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = \frac{5}{2} .

m = - \frac{5}{2} .

m = \frac{2}{5} .

m = - \frac{2}{5} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có :

D = - 2 m^{2} + m + 1

D_{x} = - 5 m^{2} + 3 m + 2

D_{y} = m^{2} - m

Hệ phương trình có nghiệm khi

D \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1; m \neq - \frac{1}{2}

Nghiệm của hệ là

x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{- 5 m + 2}{- 2 m + 1}; y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{m}{- 2 m + 1}

Thế vào phương trình

x + 2 y = 4

ta được

\frac{- 5 m + 2}{- 2 m + 1} + \frac{2 m}{- 2 m + 1} = 4

\Leftrightarrow m = \frac{2}{5}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi