Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Điểm di động trên cạnh , đặt Mặt phẳng qua , song song với cắt , thứ tự tại . Thể tích khối chóp lớn nhất khi

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Phương pháp giải: Dùng định lí Thalet, định lý Menelaus và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp theo tham số . Khảo sát hàm số chứa biến để tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất Cách giải: Gọi là tâm của hình bình hành và Ba điểm thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ta có: Vì (định lí Thalet). Và Ta có Vậy Để đạt giá trị lớn nhất. Xét hàm số trên khoảng có: (vì ) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy khi thì thể tích khối chóp lớn nhất.