Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,
. Điểm
thuộc đoạn
. Biết mặt phẳng
chia khối chọp
thành hai phần, phần chứa đỉnh
có thể tích bằng
lần phần còn lại. Tính tỉ số
?
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img9.png)
![img10](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img10.png)
![img11](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img11.png)
![img12](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img12.png)
![img13](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019380482956347648/obj2019380482956347648180946_images/obj2019380482956347648180946_img13.png)
Chọn C Dễ thấy thiết diện tạo bởi mặt phẳng
với hình chóp là hình ngũ giác
với
. Ta có
,
,
đồng qui tại
với
và
,
,
đồng qui tại
với
, chú ý
,
cố định. Dùng định lí Menelaus với tam giác
ta có
. Từ đó
. Suy ra
. Đặt
và
,
ta có
và
. Thay vào ta được
. Theo giả thiết ta có
nên ta có phương trình
, giải phương trình này được
. Chọn đáp án C.
Đáp án đúng là C