Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm của , suy ra . Gọi là trọng tâm tam giác và là tâm hình vuông . Từ kẻ suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác và từ kẻ thì là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông . Ta có hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại . Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . . Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp là .