Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Kẻ , dễ thấy . Trong tam giác vuông SHI kẻ , nhận thấy . Ta có Ta tính được . Ta có , suy ra . Từ ta thu được . Suy ra .
Vậy đáp án đúng là: C.