Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết \(BC = a\sqrt3\), AC = 2a.

A.A. \(d=a\sqrt3\) \(d=a\sqrt3\)

B.B. \(d=\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) \(d=\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

C.C. \(d=\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) \(d=\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D.D. \(d=\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) \(d=\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow (SAB) \bot (SBC)\), kẻ \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot (SBC)\)

Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SBC) , do AH là đường cao của tam giác đều ABC nên \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm