Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân . Biết ,. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .
.
.
.
.
Phương pháp:
+ Để tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng, cách thông dụng nhất là tìm một mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song song với đường thẳng còn lại.
+ Ở đây ta chọn mặt phẳng chứa SA và //CD.
+ Bài toán quy về tìm khoảng cách giữa CD và mặt phẳng (SAB) Cách giải: F và G lần lượt là trung điểm của AB và CD. Dễ thấy Tam giác SAB cân tại S nên .
Suy ra
Dựng GH chính là khoảng cách từ CD đến (SAB) Dễ tính (FG là đường cao của hình thang ABCD) Tam giác SDC cân tại S. Dễ tính
Xét tam giác SGF vuông tại G có đường cao GH. Dễ tính .
Vậy đáp án đúng là: D.