Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết . Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là ?

• Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều . Thể tích của hình lăng trụ là . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là

• Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng         

• Cho hình hộp chữ nhật  có tổng diện tích tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo  bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?  

• Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a. Biết . Thể tích khối hộp là :         

• Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45. Tính thể tích khối lăng trụ này.          

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có , tam giác ABC vuông tại B có . Tính thể tích V của khối lăng trụ .         

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là ?  

• Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và . Tính thể tích của khối lăng trụ.    

• [2H1-3. 2-1]Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ và chiều cao $3a$ . Thể tích của hình hộp đã cho bằng
  

• Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân tại A, , và . Khi đó phân nửa thể tích hình lăng trụ là:  

• Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là  . Thể tích của bể nước đó là:         

• Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45. Thể tích của khối lăng trụ bằng:         

• Cho lăng trụ đứng  có đáy là tam giácvuông cân tại , cạnh . Góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng. Tính thể tích  của khối lăng trụ ?  

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên tạo với đáy một góc bằng 45. Thể tích khối lăng trụ bằng:         

• Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

• Cho hình hộp có đáy là hình chóp đều, AB = a, . Khi đó thể tích của khối hộp là :  

• Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ C đến đường thẳng bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng và lần lượt bằng 1 và , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là trung điểm M của và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?         

• Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi canh bằng a, góc và cạnh bên . Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’là:           

• Cho lăng trụ tam giác  có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Hình chiếu của  lên  là trung điểm  của . Tính thể tích khối lăng trụ

• Gọi V là thể tích của hình lập phương . là thể tích của tứ diện . Hệ thức nào sau đây là đúng ?            

• Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’,  đều có cạnh bằng a, và đỉnh A’ cách đều A, B, C. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là ?  

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh  và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ bằng         

• Thể tích của khối bê tông có ba mặt hình chữ nhật và hai mặt tam giác vuông có kích thước được cho trong hình vẽ là  

• Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Các điểm , , lần lượt thuộc các cạnh , , sao cho , . Thể tích khối đa diện bằng

• Diện tích một mặt của hình lập phương là . Thể tích khối lập phương đó là  

• Cho hình lăng trụ  có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của  xuống  là trung điểm . Tính thể tích khối lăng trụ .

• Khối hộp chữ nhật  có các cạnh có thể tích bằng        

• Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết . Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.         

• Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm  thì thể tích của nó tăng thêm . Tính độ dài cạnh của hình lập phương.  

• Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C,$ biết $AB=2a$ , $AC=a,$ $B{C}^{\prime }=2a$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
  

• Cho lăng trụ ABC.A’B;C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ.                 

• Cho hình hộp đứng có cạnh bên và diện tích tam giác bằng . Thể tích của khối hộp bằng:  

• Cho lăng trụ đều  có  và đường thẳng  vuông góc với đường thẳng . Thể tích khối lăng trụ  bằng  
• Cho khối lăng trụ đứng  có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  tạo với đáy góc  và tam giác  có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.  
• Cho hình lăng trụ có hình chiếulên là trung điểm ,  là hình thoi cạnh 2a, góc , tạo với đáy một góc . Tính thể tích hình lăng trụ .        

• Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo . Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội . Thể tích của hình hộp chữ nhật là:  

• Cho hình hộp  có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh  trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Trên các cạnh  và  lần lượt lấy các điểm  và  sao cho  và . Mặt phẳng  chứa  và song song với  chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh  có thể tích là . Tính .

• Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu của lên  là trung điểm của. Thể tích khối chóp  là

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh bằng , tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,  hợp với đáy một góc ,  là trung điểm của  Tính thể tích khối chóp .

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng , chiều dài , chiều cao khối chóp bằng . Thể tích khối chóp theo là ?         

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Tam giác  vuông tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng  và mặt phẳng , với . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc .

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại , cho , ,  vuông góc với mặt đáy, . Tính thể tích khối chóp .  

• Cho mặt cầu có bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng . Bốn điểm , , ,  thay đổi sao cho , , thuộc đường tròn , điểm thuộc ( không thuộc đường tròn ) và tam giác là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện .  

• Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng . Biết và tam giác vuông tại  có , . Tính thể tích khối chóp  theo .

• Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh .