Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
.
.
.
.
Giải thích: Do tam giác ABD đều nên với H là trung điểm của AB, K là trung điểm của HB ta có: Gọi I là hình chiếu của O lên SK ta có: , hay OI là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB). Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao Diện tích đáy Đường cao của hình chóp .
Thể tích khối chóp S.ABCD: .
Vậy đáp án đúng là C.