Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD)  .         

• Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  là        

• Cho hình chóp có và SC đôi một vuông góc với nhau và  ,. Tính thể tích khối chóp    

• Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho và . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?           

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng , và lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính thể tích của khối tứ diện .

• Cho hình chóp tứ giác  có đáy  là hình vuông cạnh , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích  của khối chóp là         

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Tam giác  vuông tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng  và mặt phẳng , với . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .  

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.           

• Cho khối chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B, .

  Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng   .           

• Một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của hình chóp đó là              

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC, góc giữa SE và mặt phẳng đáy là 300 . Thể tích khối chóp S.ABC là:  

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng

• Cho khối chóp  có  và  Mặt phẳng  qua  và cắt hai cạnh ,  tại ,  sao cho chu vi tam giác  nhỏ nhất. Tính .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

• Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng , diện tích đáy bằng  là        

• Cho hình chóp đều SABC có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên . Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có . Hai mp(SAB) và mp(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.         

• Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:        

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho.  
• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD =. Điểm H nằm trên cạnh AB thỏa mãn  . Hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA =. Cosin của góc giữa SD và (SBC) là:  
• Cho lăng trụ tam giác  có đáy  là tam giác vuông cân tại , cạnh  Biết  tạo với mặt phẳng  một góc  và . Thể tích khối chóp  bằng

• Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng . Gọi là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng chứa và đi qua cắt các cạnh , lần lượt tại và . Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp bằng:  

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB; AC; AD tạo với nhau góc 60. Biết ; ;. Tính thể tích ABCD.         

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ,mặt bênlà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp theo là:           

• Cho khối chóp  có thể tích  Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm , , , . Biết hai điểm , có hoành độ lần lượt là và . Tính với , là hoành độ điểm và điểm .         

• Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước có phương trình dao động lần lượt là  mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Tính từ đường trung trực của đoạn AB, điểm M trên mặt nước có hiệu đường đi đến hai nguồn bằng 15 cm sẽ nằm trên đường:

• Cho tam giác  vuông tại . Quay tam giác  xung quanh đường thẳng chứa cạnh  ta được một hình nón có thể tích bằng  

• Ở ruồi giấm, alen A quy định mát đó là trội hoàn toàn so với alen a quy định mắt trắng. Tính theo lí thuyết, phép lai nào sau đây cho đời con có tỉ lệ kiểu hình là 3 ruồi mắt đỏ : 1 ruồi mất trắng?
• Giống dưa hấu tam bội không có đặc điểm nào sau đây?
• Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?
  

• Cho hàm số có đồ thị và điểm . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho qua điểm có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến .         

• Ở một loài thực vật, các đột biến thể một nhiễm vẫn có sức sống và khả năng sinh sản. Cho thể đột biến (2n-1) tự thụ phấn, biết rằng các giao tử (n-1) vẫn có khả năng thụ tinh nhưng các thể đột biến không nhiễm (2n-2) tự thụ phấn đều bị chết. Tính theo lý thuyết, trong số các hợp tử sống sót, tỷ lệ các hợp tử mang bộ nhiễm sắc thể 2n được tạo ra là bao nhiêu?
• Ở ruồi giấm, tính trạng cánh cong là do đột biến gen trội (A) nằm trên NST số 2 gây nên. Ruồi đực dị hợp tử về kiểu gen nói trên (Aa) được chiếu tia phóng xạ và cho lai với ruồi cái bình thường (aa). Sau đó người ta cho từng con ruồi đực F1 (Aa) lai với từng ruồi cái bình thường. Kết quả của một trong số phép lai như vậy có tỉ lệ kiểu hình như sau:  - Ruồi đực : 146 con cánh cong; không có cánh bình thường - Ruồi cái: 143 con cánh bình thường; không có cánh cong.  Nguyên nhân của hiện tượng trên là do
• Tìm công thức đúng: