Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a khoảng cách từ D’ đến mặt phẳng (ABB’A’).
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201735023361749875/obj201735023361749875275516_images/obj201735023361749875275516_img1.png)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Hạ tại C Vì DD’//(ABB’A’) nên d (D’,(ABB’A’)) = d (D,(ABB’A’)). (1) Vì O là trung điểm BD nên d (D,(ABB’A’))=2d (O, (ABB’A’))=2OH (2) Vì
và
nên OABA’ là tứ diện vuông tại đỉnh O. Suy ra.
Kết hợp (1), (2) và (3) suy ra d (D,(ABB’A’)) = 2 OH =
Chú ý: có thể hạ
,
. Tính OK suy ra OH .
Vậy đáp án đúng là D.