Cho hình hộp . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Hình tam giác.

Hình ngũ giác.

Hình lục giác.

Hình thang.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Trong mặt phẳng , cắt tại Do nên là trung điểm và là trung điểm của . Gọi là giao điểm của và . Do và là trung điểm nên là trung điểm của . Suy ra: tam giác có là đường trung bình. Ta có mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là tứ giác có Vậy thiết diện là hình thang . Cách khác: Ta có: , là trung điểm của nên cắt tại trung điểm .Thiết diện là tứ giác .