Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM
Theo giả thiết, .
Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên
Ta có:
Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là
Thể tích lăng trụ là:
Vậy đáp án đúng là: C.