Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận?

y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}

y = \frac{x}{4 - x^{2}}

y = \frac{x + 3}{5 x - 1}

y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
- Xét hàm số

y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}

+ TXĐ:

D = ℝ

\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x}{x^{2} - x + 9} = 0

suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

y = 0

.
Vậy loại đáp án A
- Xét hàm số

y = \frac{x}{4 - x^{2}}

+ Tập xác định:

D = ℝ \ \{\pm 2\}

+ Ta có:

\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x}{4 - x^{2}} = 0

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = 0

\lim_{x \to 2^{\pm}} y = \lim_{x \to 2^{\pm}} \frac{x}{4 - x^{2}} = \mp \infty

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 2

\lim_{x \to - 2^{\pm}} y = \lim_{x \to - 2^{\pm}} \frac{x}{4 - x^{2}} = \mp \infty

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 2

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
- Hàm số:

y = \frac{x + 3}{5 x - 1}

có 1 tiệm cận đứng

x = \frac{1}{5}

và 1 tiệm cận ngang

y = \frac{1}{5}

. Do đó đths
chỉ có 2 đường tiệm cận. Loại đáp án C
- Hàm số:

y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}

có 1 tiệm cận đứng

x = - 1

và 1 tiệm cận ngang

y = - 2

. Do đó
đths chỉ có 2 đường tiệm cận. Loại đáp án D

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi